Esplorare la Average. Volatility pesato esponenzialmente in movimento è la misura più comune del rischio, ma si tratta in diversi sapori in un precedente articolo, abbiamo mostrato come calcolare semplice volatilità storica Per leggere questo articolo, vedere Uso volatilità per valutare rischi futuri Abbiamo usato Google s dati effettivi di prezzo delle azioni al fine di calcolare la volatilità giornaliera sulla base di 30 giorni di dati magazzino in questo articolo, miglioreremo il semplice volatilità e discutere la esponenzialmente ponderata media mobile EWMA Storico Vs volatilità implicita Prima di tutto, s mettere questa metrica in un po ' di prospettiva ci sono due approcci generali storica e implicita o volatilità implicita l'approccio storico presuppone che passato è prologo misuriamo la storia con la speranza che è predittivo volatilità implicita, d'altra parte, ignora la storia si risolve per la volatilità implicita dai prezzi di mercato Si spera che il mercato conosce meglio e che il prezzo di mercato contiene, anche se implicitamente, una stima di consenso della volatilità per la lettura correlata, vedi gli usi ei limiti di Volatility. If ci concentriamo solo su tre approcci storici sulla sinistra sopra, hanno hanno due passaggi in common. Calculate serie di periodica returns. Apply un scheme. First ponderazione, si calcola il ritorno periodico che s in genere una serie di rendimenti giornalieri in cui ogni ritorno è espresso in termini continuamente aggravato per ogni giorno, abbiamo prendere la naturale log del rapporto tra i prezzi delle azioni di prezzo oggi divisi per prezzo di ieri, vale a dire, e così via. Questo produce una serie di rendimenti giornalieri, da ui per u iM a seconda di quanti giorni m giorni siamo noi measuring. That ottiene alla seconda fase questo è dove le tre approcci differiscono Nel precedente articolo Utilizzando volatilità per misurare rischio futuro, abbiamo dimostrato che in un paio di semplificazioni accettabili, la semplice varianza è la media del returns. Notice quadrato che questo riassume ciascuna delle dichiarazioni periodiche, poi divide che totale per il numero di giorni o osservazioni m Quindi, è davvero solo una media dei quadrati dichiarazioni periodiche in altre parole, ogni ritorno al quadrato viene dato un peso uguale Quindi, se alfa a è un fattore di ponderazione in particolare, un 1 m, poi un semplice scostamento simile a this. The EWMA migliora semplice varianza la debolezza di questo approccio è che tutti i ritorni guadagnano lo stesso peso molto recente ritorno di ieri s non ha più influenza sulla varianza di ritorno il mese scorso s questo problema viene risolto utilizzando il EWMA media mobile esponenziale ponderata, in cui i rendimenti più recenti hanno un peso maggiore sulla variance. The esponenzialmente ponderata movimento EWMA media introduce lambda che viene chiamato il parametro smoothing lambda deve essere inferiore a uno sotto tale condizione, invece di pesi uguali, ciascuna ritorno al quadrato è ponderato da un moltiplicatore come follows. For esempio, RiskMetrics TM, una società finanziaria di gestione del rischio, tende ad usare un lambda di 0 94, o 94 In questo caso, il primo più recente ritorno periodico quadrato è ponderato in base 1-0 94 94 0 6 il successivo ritorno al quadrato è semplicemente un lambda-multiplo del peso prima, in questo caso 6 moltiplicato per 94 5 64 E il terzo giorno precedente s peso uguale 1-0 94 0 94 2 5 30.That s il significato di esponenziale EWMA ogni peso è un moltiplicatore costante cioè lambda, che deve essere inferiore a una delle prima giornata s peso Questo assicura una varianza che viene ponderato o sbilanciata verso i dati più recenti per ulteriori informazioni, controllare il foglio di lavoro Excel per Google s Volatilità la differenza tra semplicemente volatilità e EWMA per Google è mostrato below. Simple volatilità pesa in modo efficace ogni ritorno periodico da 0 196, come mostrato nella colonna O abbiamo avuto due anni di dati giornalieri magazzino prezzo che è 509 rendimenti giornalieri e 1 509 0 196 Ma notare che Colonna P assegna un peso di 6, poi 5 a 64, poi 5 3 e così via s che l'unica differenza tra semplice varianza e EWMA. Remember Dopo sommiamo l'intera serie in Q Colonna abbiamo la varianza, che è la piazza della deviazione standard Se vogliamo volatilità, abbiamo bisogno di ricordare di prendere la radice quadrata di che variance. What s la differenza di volatilità giornaliera tra la varianza e EWMA nel caso in cui Google s e s significativo la semplice varianza ci ha dato una volatilità giornaliera di 2 4 ma il EWMA ha dato una volatilità giornaliera di solo 1 4 vedere il foglio di calcolo per i dettagli a quanto pare, la volatilità Google s si stabilirono più di recente, pertanto, una semplice variazione potrebbe essere artificialmente high. Today s Variance è una funzione di Pior Giorno s varianza È ll notiamo che ci serviva per calcolare una lunga serie di pesi in modo esponenziale in declino abbiamo vinto t fare la matematica qui, ma una delle migliori caratteristiche del EWMA è che l'intera serie riduce comodamente ad un formula. Recursive ricorsivo significa che oggi s varianza fa riferimento ad esempio è in funzione della prima giornata s varianza Potete trovare questa formula nel foglio di calcolo anche, e produce lo stesso risultato esatto come il calcolo longhand si dice varianza Oggi s sotto EWMA è uguale a ieri s varianza ponderata per lambda, più di ieri s ritorno quadrato pesato per meno uno lambda Notate come stiamo solo aggiungendo due termini insieme ieri s varianza ponderata e ieri ponderata, quadrato return. Even così, lambda è il nostro parametro smoothing un più alto lambda ad esempio come RiskMetric s 94 indica lento decadimento della serie - in termini relativi, stiamo per avere più punti di dati nella serie e che stanno per cadere più lentamente D'altra parte, se riduciamo la lambda, indichiamo maggiore decadimento i pesi cadere più rapidamente e, come diretta conseguenza della rapida decadimento, un minor numero di punti di dati vengono utilizzati nel foglio di calcolo, lambda è un ingresso, in modo da poter sperimentare con la sua volatilità sensitivity. Summary è la deviazione standard istantanea di un magazzino e il rischio più comune metrica e 'anche la radice quadrata della varianza Possiamo misura varianza storicamente o implicitamente volatilità implicita Quando si misura storicamente, il metodo più semplice è semplice varianza ma la debolezza con semplice varianza è tutti i ritorni ottenere lo stesso peso Quindi siamo di fronte a un classico trade-off vogliamo sempre più dati, ma i dati più abbiamo la più il nostro calcolo è diluito da dati lontani meno rilevanti Il movimento EWMA media ponderata esponenzialmente migliora semplice varianza assegnando pesi alle dichiarazioni periodiche in questo modo, siamo in grado di utilizzare una dimensione sia grande campione, ma anche dare maggior peso ai rendimenti più recenti. Per visualizzare un tutorial film su questo argomento, visitare l'importo massimo Bionic Turtle. The del denaro degli Stati Uniti può prendere in prestito il tetto del debito è stato creato sotto il tasso di interesse di Bond Act. The Secondo Liberty in cui un istituto di deposito presta fondi mantenuti al Federal riserva ad un altro depositario institution.1 una misura statistica della dispersione dei rendimenti per un determinato titolo o di un indice di mercato volatilità può essere sia measured. An agire il Congresso degli Stati Uniti ha approvato nel 1933 la legge sulle banche, che proibiva alle banche commerciali di partecipare nell'investimento libro paga. Nonfarm si riferisce a qualsiasi lavoro al di fuori delle aziende agricole, abitazioni private e il settore no-profit l'US Bureau of Labor. The sigla valuta o simbolo di valuta per l'INR rupia indiana, la valuta indiana la rupia è costituito da 1. esponenziale ponderata Moving Average EWMA è una statistica per il monitoraggio del processo che media i dati in un modo che dà meno peso e meno di dati vengono successivamente rimossi timeparison di carta di controllo di Shewhart e carta di controllo EWMA techniques. For la tecnica di controllo grafico Shewhart, la decisione riguardante lo stato di controllo del processo in qualsiasi momento, t, dipende unicamente dal più recente misura dal processo e, naturalmente, il grado di esattezza delle stime dei limiti di controllo di dati storici per la tecnica di controllo EWMA, la decisione dipende dalla statistica EWMA, che è una media ponderata esponenzialmente di tutti i dati precedenti, tra cui il più recente measurement. By la scelta del fattore di ponderazione, lambda, la procedura di controllo EWMA può essere sensibile ad una piccola o graduale deriva nel processo, mentre la procedura di controllo Shewhart può reagire solo quando l'ultimo punto di dati è al di fuori di un limit. Definition controllo del EWMA. The statistica che viene calcolato è Mbox t lambda Yt 1- lambda mbox,,, Mbox,,, t 1,, 2,, ldots,, n dove. Mbox 0 è la media dei dati storici di destinazione. Yt è l'osservazione al tempo t. n è il numero di osservazioni da monitorare tra cui mbox 0.Interpretation di EWMA controllo chart. The puntini rossi sono i dati grezzi la linea frastagliata è la statistica EWMA nel tempo Il grafico ci dice che il processo è sotto controllo perché tutto Mbox t lie tra i limiti di controllo Tuttavia, sembra che ci sia una tendenza al rialzo per gli ultimi 5 periods. Define come la volatilità di una variabile di mercato il giorno n, secondo le stime, alla fine del giorno n-1 il tasso di varianza è il quadrato della volatilità, il giorno n. Suppose il valore della variabile di mercato alla fine della giornata i è il tasso composto nel continuo di rendimento durante il giorno tra la fine della prima giornata vale a dire i-1 e alla fine della giornata i è espresso as. Next, utilizzando lo standard approccio per stimare da dati storici, abbiamo ll utilizziamo le più recenti m-osservazioni per calcolare uno stimatore del variance. Where è la media of. Next, lasciare s assumere e utilizzare la stima di massima verosimiglianza della varianza rate. So lontano, abbiamo applicato pesi uguali a tutti in modo che la definizione di cui sopra è spesso definito come il estimate. Earlier volatilità altrettanto ponderata, abbiamo dichiarato il nostro obiettivo è stato quello di stimare il livello attuale di volatilità quindi ha senso per dare un peso maggiore ai recenti dati rispetto a quelli più vecchi per fare questo, s esprimono la stima della varianza ponderata come follows. is la quantità di peso dato a una osservazione i-giorni ago. So, per dare maggiore peso al recente observations. Long-run media variance. A possibile estensione della l'idea di cui sopra è di assumere vi è una variazione media di lungo periodo e che dovrebbe essere data qualche modello weight. The sopra è noto come il modello ARCH m, proposto da Engle in 1994.EWMA è un caso particolare dell'equazione di cui sopra in questo caso, facciamo in modo che i pesi di riduzione variabile in modo esponenziale come si muovono indietro attraverso time. Unlike la presentazione in precedenza, il EWMA include tutte le osservazioni precedenti, ma con in modo esponenziale in calo pesi tutta time. Next, applichiamo la somma dei pesi tali che sono uguali l'unità constraint. For il valore of. Now inseriamo questi termini nuovamente dentro l'equazione per la estimate. For un set di dati più grande, il è sufficientemente piccolo per essere ignorati da un approccio equation. The EWMA ha una caratteristica interessante è richiede dati relativamente poco memorizzati per aggiornare la nostra stima in qualsiasi momento, abbiamo solo bisogno di una stima preliminare del tasso di varianza e il più recente osservazione value. A obiettivo secondario di EWMA è quello di tenere traccia delle modifiche della volatilità per piccoli valori, recenti osservazioni influenzano il stimare tempestivamente per valori più vicini gli uni, i cambiamenti di stima lentamente sulla base di recenti cambiamenti nei rendimenti del sottostante banca dati variable. The RiskMetrics prodotte da JP Morgan e resi pubblici a disposizione utilizza il EWMA con per l'aggiornamento quotidiano volatility. IMPORTANT la formula EWMA non lo fa assumere un livello di scostamento medio lungo periodo così, il concetto di volatilità mean reversion non viene catturata dai modelli EWMA l'ARCH GARCH sono più adatti per questo purpose. A obiettivo secondario di EWMA è quello di tenere traccia delle modifiche della volatilità, quindi per piccoli valori, recente osservazione influenza la stima prontamente, e per i valori più vicini a uno, la stima cambia lentamente ai recenti cambiamenti nei rendimenti del sottostante banca dati variable. The RiskMetrics prodotto da JP Morgan e reso pubblico a disposizione nel 1994, utilizza il modello EWMA con per l'aggiornamento la volatilità stima giornaliera l'azienda ha trovato che in una serie di variabili di mercato, il valore di dà previsione della varianza che più si avvicinano al tasso di varianza realizzato i tassi di varianza realizzati in un particolare giorno è stato calcolato come media altrettanto ponderata del sul successivo 25 days. Similarly, per calcolare il valore ottimale di lambda per il nostro insieme di dati, abbiamo bisogno di calcolare la volatilità realizzata in ogni punto ci sono diversi metodi, in modo da scegliere un Avanti, calcolare la somma degli errori al quadrato SSE tra EWMA stima e realizzato la volatilità Infine , ridurre al minimo il SSE variando le value. Sounds lambda è semplice la sfida più grande è quello di concordare su un algoritmo per calcolare volatilità realizzata, ad esempio, la gente di RiskMetrics scelto il successivo di 25 giorni per calcolare tasso di varianza realizzata Nel tuo caso, si può scegliere un algoritmo che utilizza Volume giornaliero, HI LO eo prices. Q OPEN-CLOSE 1 possiamo usare EWMA per la stima o previsione di volatilità più di un passo ahead. The EWMA rappresentazione volatilità non si assume una volatilità media di lungo periodo, e in tal modo, per qualsiasi orizzonte di previsione al di là di uno stadio, il EWMA restituisce una costante value. For un grande insieme di dati, il valore ha un impatto minimo sulla calcolato value. Going avanti, stiamo pensando di avvalersi di un argomento di accettare definita dall'utente iniziale volatilità value. Q 3 Quale è EWMA s rapporto con ARCH GARCH Model. EWMA è sostanzialmente una forma speciale di un modello ARCH, con il seguente ordine characteristics. The ARCH è pari ai dati del campione pesi size. The sono esponenzialmente in calo al tasso tutto time. Q 4 non EWMA tornare al mean. NO EWMA non ha un termine per la media varianza di lungo periodo, quindi, non tornare a qualsiasi value. Q 5 Qual è la stima della varianza per l'orizzonte al di là di un giorno o l'passo ahead. As in Q1, la funzione EWMA restituisce un valore costante pari al one-step stima value. Q 6 ho dati annuali mensile settimanale quale valore di I dovrebbe use. You può ancora usare 0 94 come valore di default, ma se si desidera trovare il valore ottimale, si d necessario impostare un problema di ottimizzazione per ridurre al minimo il SSE o MSE tra EWMA e si rese conto volatility. See nostro volatilità 101 tutorial suggerimenti e consigli utili nostro sito per maggiori dettagli e examples. Q 7 se miei dati non dispone di un media zero, come posso usare il function. For ora, utilizzare la funzione DETREND per rimuovere la media dai dati prima di passare alle EWMA functions. In versioni future NumXL, il EWMA rimuoverà la media automaticamente sul vostro behalf. Hull, John C opzioni, futures e altri derivati Financial Times Prentice Hall 2003 pp 372-374, ISBN 1-405-886145.Hamilton, JD Time Series Analysis Princeton University Press 1994, ISBN 0-691-04289 -6.Tsay, Ruey S Analisi finanziaria Time Series John Wiley Sons del 2005, ISBN 0-471-690740.Related Link.
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